"Так ведь и сам муж не был образцовым семьянином, так что можно сказать, она просто зеркалила."
Правильно. Вот и я о том же: это так Петру аукнулись его разврат и пьянство плюс неразборчивость в кадровом вопросе. Вот и вышло, что после его смерти вообще бардак начался. Что называется, "по мощам и елей".

Дворцовые перевороты (среди которых и восхождение на престол Екатерины) - результат того, что Пётр не определил чёткий порядок престолонаследования. Анна Иоанновна, кстати, лишь усугубила ситуацию тем, что заставила всех присягнуть Иоанну Антоновичу - это лишь вызвало дополнительный гнев у российского дворянства.

Чем плоха Анна я описал ниже.